幻立方是幻方的三維拓展，它將幻方從平面升級為立體形式，是組合數(shù)學(xué)的一個分支。世界上最早的幻方是相傳成圖于大禹治水時代的“洛書”，是我國文明領(lǐng)先于世界的標(biāo)志之一。
完美幻立方是數(shù)學(xué)均衡美的集中體現(xiàn)，它既是智力成就，又是藝術(shù)佳品，具有很高的美學(xué)價值�；昧⒎降难芯砍晒谡軐W(xué)研究、人工智能、工藝美術(shù)、電子回路原理、圖像處理技術(shù)、圖論、對策論、實驗設(shè)計、位置解析學(xué)等方面有著廣泛的運用。因此對幻立方的研究具有積極的意義和廣闊的前景。陳大紀(jì)同志自1998年起，利用業(yè)余時間致力于完美幻立方的研究。經(jīng)過堅持不懈的努力，于今年年初終于編制成151階完美幻立方，打破了原世界紀(jì)錄，創(chuàng)世界之最。
幻立方百科
N階立幻方是n^3個不同整數(shù)形成的數(shù)陣，任意行列組和對角線上的數(shù)字和都相等，這個和稱為“幻和”。
如果數(shù)字是前n^3個正整數(shù)，則稱其為正規(guī)的。此時幻和等于n（n^3+1）/2，而且以3n^2+4種形式出現(xiàn)。
正規(guī)幻立方的幻和計算：
前n^3個數(shù)，用等差數(shù)列求和公式得到，其和為n^3（n^3+1）/2。
共有n^2個幻和，因此幻和等于n^3（n^3+1）/（2n^2）=n（n^3+1）/2
